物理速度公式推导过程（速度和加速度）

一、速度

1.物理意义

描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量；

2.矢量

与运动方向相同，曲线运动速度方向为轨迹切线方向。

二、速度变化量

1.物理意义

描述物体速度改变的物理量，就是速度的矢量差，过程量；

2.矢量

方向为速度矢量差方向，与加速度方向相同。

3.计算

△v=v₂-v₁(矢量相减)

三.加速度

1.物理意义：描述速度变化快慢(包括方向)的物理量，状态量；

☞速度变化率，速度变化快慢，单位时间速度变化量都是指加速度。

☞自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t；当△t极小时，变化量△D与△之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。显然，变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，速度和加速度就是两个很好的例子。

2.矢量

方向与速度变化△v方向一致，方向由合力F决定。

3.定义式：a=△v/△t

决定式：a=F/m

四.加速度和速度的关系

加速度与速度没有直接关系，有加速度很大，而速度很小的情况(如汽车启动时)；有加速度很小，速度很大的情况(如高速行驶的火车)。

力是产生加速度的原因，加速度是速度改变的原因，有加速度，物体速度一定会发生变化，可能是大小变，也可能是方向变，或者大小、方向都变。

加速度有时只改变速度大小，不改变速度方向，这时物体做直线运动。

加速度有时只改变速度方向，不改变速度大小，这时物体做匀速圆周运动运动。

1.加速度与速度同向，物体做加速运动，合力做正功，(代表运动：自由落体)如图甲

2.加速度与速度反向，物体做减速运动，合力做负功，(代表运动：竖直上抛上升阶段)如图乙

3.加速度方向与速度方向不在同一条直线，物体做曲线运动。

①加速度方向与速度方向夹角为锐角，合力做正功，加速运动，如平抛运动。

②加速度方向与速度方向夹角为钝角，合力做负功，减速运动，如斜上抛运动。

③加速度方向与速度方向夹角为直角角，合力不做功，如匀速圆周运动。

例：2022年5月16日，国家统计局公布4月经济数据：我国规模以上工业增加值增速同比下降2.9%，服务业生产指数下降6.1%，社会消费品零售总额下降11.1%……这里的增速同比下降是什么意思？跟加速度比较。

例：小刚同学看新闻时发现：自从我国采取调控房价政策以来，曾经有一段时间，全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势。小刚同学将房价的“上涨”类比成运动中的“加速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的（B）。

A:速度增大，加速度增大

B:速度增大，加速度减小

C:速度减小，加速度减小

D:速度减小，加速度增大

例：现在的物理学中加速度的定义式为a=(v₁-v₀)/t，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A＝(v₁-v₀)/s其中v₀和v₁分别表示某段位移s内的初速度和末速度.A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动.则下列说法正确的是（BCD）

A.若A不变，则a也不变

B.若A不变，则物体在位移中点处的速度为(v₀＋v₁)/2

C.若a不变，则物体在中间时刻的速度为(v₀＋v₁)/2

D.若a＞0且保持不变，则A逐渐变小