3的倍数的特征（各个数位上的数字加起来是3的倍数）

为什么3 的倍数特征是“各个数位上的数字加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数”？

你知道原因吗？

看看下面的论证，你就明白了。

我们假设一个四位数是abcd

abcd

=1000a+100b+10c+d

=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d

=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）

从中我们可以看出，999a+99b+9c，这个数一定是3的倍数，如果a+b+c+d也是3的倍数，那么abcd这个数就是3的倍数。

a+b+c+d就是各个数位上的数字加起来。

所以我们就推导出：

各个数位上的数字加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

你看明白了吗？